1,618

Descrizione

La presenza in natura e nelle opere umane di proporzioni, dimensioni e rapporti riconducibili al valore approssimato di 1,618 ha fatto in modo che l’uomo abbia maturato l’idea di “sezione aurea”. La “divina proportione” fu la definizione che Fra Luca Pacioli scelse nel 1498 per identificare il rapporto aureo. In essa ritroviamo un carattere puramente matematico e scientifico.

Matematicamente, la sezione aurea di un segmento è quella parte del segmento stesso che è media proporzionale tra l'intero segmento e la parte restante.

         Lo scultore greco Fidia ne ha fatto grande uso, ad esempio nel tempio ateniese del Partenone relativamente alla pianta e ad alcuni particolari, come le cariatidi, con proporzioni fisiche auree, così come quelle dell’Eretteo, altro tempio presso l’Acropoli ateniese. Anche Platone si è occupato di sezione aurea, facendone cenno nel Timeo come una proporzione divina.

       Secondo Erodoto i rapporti legati alla sezione sono esteticamente i migliori per l’occhio umano. Questo semplice rapporto matematico è in grado di catalizzare l’attenzione inconscia della mente umana.

       La Cattedrale di Notre Dame a Parigi era stata costruita su di una pianta aurea e tramite straordinari intrecci matematici ed anche l’arte gotica presenta dei cenni di rapporti aurei, come ad esempio l’enigmatico Castel del Monte in Puglia, il cui portale segue minuziosamente il pentagono regolare con la stella inscritta.

         Leonardo da Vinci, rimase particolarmente colpito da quel magico rapporto e lo tradusse in arte nel volto di Monna Lisa e fa convergere nell’Uomo Vitruviano i canoni della perfezione anatomica umana enunciati da Vitruvio nel “De Architectura”. Anche la Venere di Sandro Botticelli, vanta il rapporto tra statura ed altezza dell’ombelico perfettamente aureo. Lo stesso Palazzo Pitti testimonia diverse proporzioni auree, così come Palazzo Rucellai e il Tempio Malatestiano in Rimini disegnati da Leon Battista Alberti, grande cultore del numero d’oro. Altro esempio Fiorentino di architettura aurea è la Cappella dei Pazzi.

        Tra gli artisti che fecero uso della divina proporzione, vanno ricordati anche Mondrian, che dipinse New York City I, e Carrà, che studiò a fondo il rapporto tra oggetti e spazio, passando tramite proporzioni auree dai manichini ai solidi geometrici, per finire al paesaggio.

        La moderna riscoperta della sezione aurea si riflette principalmente nell’architettura, a cominciare dalla Casa del Fascio di Giuseppe Terragni a Como, che oltre ad essere aurea in pianta e nei principali caratteri architettonici, è aurea anche negli arredamenti interni. Un altro eclatante esempio di rapporto aureo è il Palazzo di vetro, sede dell’ONU a New York.

      Un altro dettaglio che ha impegnato le menti di scienziati naturalisti per secoli è la straordinaria ricorrenza, con precisione quasi divina,  in natura della sezione aurea: i petali del geranio sono distribuiti ed uniti tra loro a formare un perfetto pentagono regolare, la figura geometrica madre della sezione pitagorica. Anche le rose presentano tale sezione nella disposizione dei petali e le mele in quella dei semi. La sapienza matematica della natura si traduce poi in diverse specie di margherite e girasoli, che hanno petali in numero aureo e stami e corolle che si succedono secondo gli schemi di spirali auree. Le stesse spirali ritornano nelle curve di accrescimento di pigne ed ananas, oltre che nel più elevato esempio di sezione aurea tradotta in natura: la conchiglia del nautilus. Questo grosso mollusco dei mari tropicali, considerato un fossile vivente possiede una conchiglia che ha la sezione come una perfetta spirale aurea giacente su uno stesso piano e tale involucro mantiene sempre la medesima forma durante il suo accrescimento.

        Anche il Sistema Solare mostra caratteri riconducibili alla serie di Fibonacci poiché i pianeti interni presentano uno schema di distanze che vede, con una certa approssimazione, Mercurio 1, Venere 2, Terra 3, Marte 5; i pianeti gioviani, invece, disterebbero allo stesso modo rispetto a Giove: Saturno 1, Urano 2, Nettuno 3, Plutone 5.

         Anche la distanza dalla mano al gomito, mantenendo le dita tese, moltiplicata per il rapporto aureo 1,618 dà come risultato la lunghezza totale del braccio. La distanza dal ginocchio all’anca, moltiplicata per il numero d’oro, è pari alla lunghezza della gamba, dall’anca al malleolo. Anche nella mano i rapporti tra le falangi di medio ed anulare sono aurei ed anche il volto umano risulta scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo.

        In campo letterario, Virgilio diede all’“Eneide” una struttura che alcuni critici ritengono aurea. Come pure in “Sogni di Terre Lontane” di Gabriele d’Annunzio si alternano gruppi di 5 e 8 versi e pure “Nostalgia” di Umberto Saba è composta da due gruppi di 8 e 5 versi.

        Anche Stradivari aveva scoperto il rapporto aureo, rendendolo peculiarità dei suoi famosi violini. La musica di diversi grandi compositori ha notevoli basi auree, spesso ricercate dagli artisti stessi, come nel caso della Primavera di Stravinsky, delle fughe di Bach e di diverse opere di Debussy, Ravel, Bartok e Schubert. Mozart, amante e profondo conoscitore della matematica, inserì tracce di sezione aurea in alcune opere. Beethoven, nelle "33 variazioni sopra un valzer di Diabelli" suddivise la sua composizione in parti corrispondenti al numero d'oro.

         La matematica è l’unica via che conduce alla perfezione ed è l’alfabeto nel quale Dio ha scritto l’universo. La matematica non è un’invenzione dell’uomo ma era già tutta definita ancor prima che l'uomo esistesse... a noi non resta che scoprirla.